Выяснить, равносильны ли уравнения: I2x-1I=3 и 2x-1=3

2x-1=3;

2x=3+1;

2x=4;

x=2

|2x-1|=3;

2x-1=3 при 2x-1>=0

и 2x-1=-3 при 2x-1<0;

2x-1=3

x=2; 2*2-1=3>=0, значит 2 - решение

2x-1=-3;

2x=-3+1;

2x=-2;

x=-1; 2 * (-1) - 1=-2-1=-3<0, значит - 1 решение

У первого уравнения два корня 2 и - 1, у второго только одно решение 2, поэтому они не равносильны

(Равносильные уравнения - те у которых совпадает множество решений, или те которые оба не имеют решений)

из второго следует первое, но из первого не следует второе (например x=2,1), значит они не равносильны