найдите все значения n принадлежащие натуральным, при которых значение функции f (n) = n (в кубе) - 5n+9 / n+1 является натуральным числом

Question

Алгебра

Михай

25 октября, 00:46

найдите все значения n принадлежащие натуральным, при которых значение функции f (n) = n (в кубе) - 5n+9 / n+1 является натуральным числом

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Степан · Answer 1

n^3-5n+9 = (n^2-n-4) (n+1) + 13,

(n^3-5n+9) / (n+1) = n^2-n-4 + 13 / (n+1);

n+1=1, n=0∉N,

n+1=13, n=12,

f (12) = (12^3-5*12+9) / (12+1) = 1677/13=129.