6sin^2X-sinX=1 пример из тригонометрии, если можно то решение через дискрименант

Question

Алгебра

Катерина

5 мая, 23:09

6sin^2X-sinX=1 пример из тригонометрии, если можно то решение через дискрименант

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Пахом · Answer 1

6sin²x-sinx-1=0

Пусть sinx=t (|t|≤1), имеем

6t²-t-1=0

D=1+24=25; √D=5

t1 = (1+5) / 12=1/2

t2 = (1-5) / 12=-1/3

замена

sinx=1/2

x = (-1) ^k*arcsin1/2+πk

x = (-1) ^k*π/6+πk, k € Z

и sinx=-1/3

x = (-1) ^ (k+1) * arcsin1/3+πk, k € Z

Кузюта · Answer 2

6sin²x - sinx - 1 = 0

Пусть sinx=t (-1 < = t < = 1), тогда

6t² - t - 1 = 0

D = 1 + 24 = 25 = 5^2

t₁ = (1 + 5) / 12 = 1/2

t₂ = (1 - 5) / 12 = - 1/3

Обратно возвращаемся

sinx = 1/2

x = (-1) ^k*π/6 + πn, n ∈ Z

sinx = - 1/3

x = (-1) ^ (k+1) * arcsin (1/3) + πn, n ∈ Z