некоторые двузначное число на 9 больше суммы его цифр, а квадрат этого числа на 180 больше квадрата его второй цифры. найти квадрат этого числа.

Будем решать такую задачу " Некоторое двузначное число на 9 больше суммы его цифр, а квадрат этого числа на 180 больше квадрата его второй цифры. Найдите квадрат этого числа

Пусть в числе

х-десятков (первая цифра)

у-единиц (вторая цифра)

10 х+у - само число

х+у - сумма его цифр

по первому условию задачи

10 х+у - 9 = х+у

9 х = 9

х=1

по второму условию задчи

(10 х+у) ² = 180 + у² так как х=1, то

(10+у) ² = 180 + у²

100+20 у = 180

20 у = 80

у=4

Заданное число 14, тогда

14² = 196