Найти сумму всех целых чисел, удолетворяющих неравенству:√7x+46>√x^2+12x+32.

Возводим обе части в квадрат

7x+46>x^2+12x+32

переносим все в левую часть

-x^2-12x-32+7x+46>0

-x^2-5x+14>0

умножаем обе части на - 1

x^2+5x-14<0

Находим корни по теореме Виета

x1 = 2

x2 = - 7

Теперь решаем неравенство методом интервалов

Получаем

-7
Все целые числа, удовлетворяющие неравенству:

-6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1

Находим сумму: - 6-5-4-3-2-1+0+1=-6-5-4-3-2=-20

Ответ: - 20