Решите по братски уравнение братаны

Cos2x+8sinx=3

Cos2x+8sinx=3

1-2sin²x+8sinx=3

-2sin²x+8sinx-2=0|: (-2)

sin²x-4sinx+1=0

Пусть sinx = t (|t|≤1)

t²-4t+1=0

D=16-4=12

√D=2√3

t₁ = (4+2√3) / 2=2+√3 - ∅ x € [-1; 1]

t₂=2-√3

замена

sinx=2-√3

x = (-1) ^k*arcsin (2-√3) + πk, k € Z