Докажите что функция y = (x-2) (x^3+2x^2+4x-8) - x (x-1) (x^2+x-1) - линейная

A = (x-2) (x³+2x²+4x-8) = x⁴-2x³+2x³-4x²+4x²-8x-8x+16=x⁴-16x+16

B=x (x-1) (x²+x-1) = x (x³-x²+x²-x-x+1) = x (x³-2x+1) = x⁴-2x²+x

y = A-B = x⁴-16x+16 - (x⁴-2x²+x) = x⁴-16x+16-x⁴+2x²-x = 2x²-17x+16

Старшая степень при x равна 2.

Не является линейной функцией.

Возможно, ошибка в условии. Если бы последнее выражение в условии было бы x²+x+1, то тогда x (x-1) (x²+x+1) = x (x³-1) = x⁴-x. И все выражение "сворачивается" к линейной функции: x⁴-16x+16-x⁴+x = - 15x+16.