Докажите справедливость равенства

cos44*cos16-cos 59*cos31=1/4

Применим формулу замены произведения косинусов их суммой

cos α · cos β = (cos (α-β) + cos (α+β)) / 2

cos44*cos16=1/2 (cos60+cos28) = 1/2 (1/2+cos28), cos60=1/2

cos 59*cos31=1/2 (cos90+cos28) = 1/2 cos28, cos90=0

1/2 (1/2+cos28) - 1/2 cos28=1/4+1/2 cos28-1/2cos28=1/4