Решите уравнение f' (x) = 0, если f (x) = 1/2sin^2x-cos2x

Question

Алгебра

Потап

29 августа, 15:10

Решите уравнение f' (x) = 0, если f (x) = 1/2sin^2x-cos2x

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Костяня · Answer 1

f (x) = ½sin²x - cos2x

f' (x) = ½ 2 sinx (sinx) ' + sin2x (2x) ' = sinxcosx + 4sinxcosx = 5sinxcosx

5sinxcosx = 0

sinx = 0

x = πn, n∈Z

cosx = 0

x = π/2 + πn, n∈Z