решите уравнение 2 * 4^x - 5*2^ x + 2 = 0

Question

Алгебра

Полюша

9 июня, 07:10

решите уравнение 2 * 4^x - 5*2^ x + 2 = 0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ксеша · Answer 1

2 * 4^x - 5*2^ x + 2 = 0

делаем замену

2^x=t>0 (4^x = (2^2) ^x=2^ (2x) = t^2)

получим уравнение

2 * t^2 - 5*t + 2 = 0

D=25-16=9

t1 = (5-3) / (2*2) = 1/2

t2 = (5+3) / (2*2) = 2

возвращемся к замене

2^x=1/2=2^ (-1)

x1=-1

2^x=2=2^1

x=1

ответ: - 1; 1