X+y=3 x^2+y^2=25+2xy решить систему уравнений

X + y = 3

x² + y² = 25 + 2xy

x + y = 3

x² - 2xy + y² = 25

x + y = 3

(x - y) ² - 5² = 0

x + y = 3

(x - y - 5) (x - y + 5) = 0

Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) x + y = 3

x - y = 5

Сложим:

2x = 8

y = 3 - x

x = 4

y = - 1

2) x + y = 3

x - y = - 5

Сложим:

2x = - 2

y = 3 - x

x = - 1

y = 4

Ответ: (4; - 1), (-1; 4).