Докажите что выражение x-18x+84 принимает положительные значение при всех значениях х

Там, по-видимому, x²-18x+84. Это парабола с ветвями. направленными вверх (a>0). Для того чтобы она принимала неположительные значения, она должна в каком-либо месте пересекать ось ОХ. То есть должно выполняться:

x²-18x+84 = 0.

Чтобы у этого уравнения существовали решения, дискриминант должен быть больше или равен 0.

b²-4aс = (-18) ² - 4*1*84 = - 12.

Значит корней нет, график не пересекает ось ОХ, и все его значения положительные.