1) Найти стороны прямоугольника если их разность равна 23 дм, а диагональ прямоугольника 37 дм.

2) Найти три последовательных целых числа если удвоенный квадрат первого из ни на 26 больше произведения второго и третьего чисел.

Х - длина прямоугольника

(х - 23) - ширина

По теореме Пифагора находим диагональ

х² + (х - 23) ² = 37²

х² + х² - 46 х + 529 = 1369

2 х² - 46 х - 840 = 0

х² - 23 х - 420 = 0

D = 529 - 4 * 1 * ( - 420) = 529 + 1680 = 2209

√D = √2209 = 47

x₁ = (23 + 47) / 2 = 35 дм - длина

х₂ = (23 - 47) / 2 = - 12 - отрицательное значение не подходит

35 - 23 = 12 дм - ширина

Ответ: 35 дм, 12 дм