Из пункта А и Б, расстояние между которыми равна 24 км, одновременно на встречу друг другу вышли два туриста. Через 2 часа после начала пути они ещё не встретились, а расстояние между ними составляло 6 км. Ещё через 2 часа одному из них осталось пройти к пункту Б на 4 км меньше, чем другому к пункту А. Найдите скорость каждого туриста

Скорость одного туриста - х км/ч

Скорость другого туриста - у км/ч

Первая часть задачи:

Скорость сближения (х+у) км/ч

Время в пути 2 часа

Расстояние, которое прошли туристы: 2 (х+у) = 24-6

Вторая часть задачи:

Время в пути 2+2 = 4 ч.

Расстояние, пройденное одним туристом 4 х км

Расстояние, пройденное другим туристом 4 у км

Разница в расстоянии: 4 х-4 у = 4 км

Система уравнений:

{2 (х+у) = 24-6

{4x - 4y = 4 |:4

{x+y = 18/2

{x-y=1

{х+у = 9 ⇒у = 9-х

{x-y = 1

Метод сложения

х+у+х-у=9+1

2 х=10

х=10/2

х=5 (км/ч) скорость одного туриста

у = 9-5 = 4 (км/ч) скорость другого туриста

Ответ: 5 км/ч скорость одного туриста, 4 км/ч скорость другого туриста.