Разложите множители:

1) 10z (в квадрате) + 7z + 1

2) z (в квадрате) - 0,5z - 0,06

3) 15z (в квадрате) - 8z + 1

4) - 16z (в квадрате) + 6z + 1

4. (z+1/8) (z-1/2)

3. (z-1/3) (z-1/5)

2. (z-0,1) (z-0,6)

1. (z-0,1) (z+0,8)

1) 10z²+7z+1; ⇒находим корни: 10z²+7z+1=0; ⇒z₁,₂ = (-7⁺₋√49-40) / 20=

= (-7⁺₋3) / 20; z₁=-10/20=-1/2; z₂ = (-7+3) / 20=-4/20=-1/5;

10z²+7z+1=10 (z+1/2) (z+1/5);

2) z²-0.5z-0.06; ⇒z²-0.5z-0.06=0; ⇒z₁,₂=0.25⁺₋√ (0.0625+0.06) = 0.25⁺₋√0.1225=

=0.25⁺₋0.35; z₁=0.25+0.35=0.6; z₂=0.25-0.35=-0.1;

z²-0.5z-0.06 = (z-0.6) (z+0.1);

3) 15z²-8z+1; ⇒15z²-8z+1=0; ⇒z₁,₂ = (8⁺₋√64-60) / 30 = (8⁺₋2) / 30; ⇒

z₁=10/30=1/3; z₂=6/30=1/5;

15z²-8z+1=15 (z-1/3) (z-1/5);

4) - 16z²+6z+1; ⇒-16z²+6z+1=0; ⇒D=6²-4·16=36-64<0; корней нет, на действительные множители выражение не раскладывается