Решите уравнение х³-8 х²+8 х-1

Question

Алгебра

Нада

10 августа, 16:23

Решите уравнение х³-8 х²+8 х-1

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Амалия · Answer 1

X³-8x²+8x-1=x³-1-8x²+8x = (x³-1) - 8x (x-1) =

= (x-1) (x²+x+1) - 8x (x-1) = (x-1) (x²+x+1-8x) =

= (x-1) (x²-7x+1)

x²-7x+1 = (x-3,5-1,5√5) (x-3,5+1,5√5)

(D=49-4=45=9.5, √D=√ (9.5) = √9.√5=3√5)

Uravnenie x³-8x²+8x-1=0 imeet korni:

x1=1, x2=3,5+1,5√5, x3=3,5-1,5√5