Решить уравнение:

33*2^ (x-1) - 4^ (x+1) = 2

33 * 2ˣ * 2⁻¹ - 2² ⁽ˣ⁺¹⁾ = 2

33 * 2ˣ * ¹/₂ - 2²ˣ * 2² - 2=0

-4 * 2²ˣ + 16.5 * 2ˣ - 2=0

4 * 2²ˣ - 16.5 * 2ˣ + 2=0

Замена переменной:

t=2ˣ

t²=2²ˣ

4t² - 16.5t + 2=0

8t² - 33t + 4=0

D = (-33) ² - 4*8*4 = 1089-128=961=31²

t₁ = (33-31) / 16=2/16=1/8=2⁻³

t₂ = (33+31) / 16=64/16=4=2²

При t=2⁻³

2ˣ=2⁻³

x = - 3

При t=2²

2ˣ=2²

x=2

Ответ: - 3; 2.