Решите уравнение:

2sin^2 x + 5cos x-4=0

2sin²x+5cosx-4=0

2 (1-cos²x) + 5cosx-4

2-2cos²x+5cosx-4=0

-2cos²x+5cosx-2=0 |: (-1)

2cos²x-5cosx+2=0

cos x=t; |t|≤1

2t²-5t+2=0

D=25-4*2*2=25-16=9

t1 = (5+3) / 4=2 (не удовл. усл |t|≤1)

t2 = (5-3) / 4=2/4=1/2

cosx=1/2

x=+-π/3+2πn; n∈z

Ответ:+-π/3+2πn$n∈z