Решите уравнение ³√x=2-x

Решение

∛x = 2 - x

(∛x) ³ = (2 - x) ³

x = 2³ - 3*2²*x + 3*2*x² - x³

x³ - 6x² + 13x - 8 = 0

x1 = 1

x³ - 6x² + 13x - 8 I x - 1

- (x³ - x²) x² - 5x + 8

- 5x² + 13x

- (-5x² + 5x)

8x - 8

- (8x - 8)

0

(x - 1) * (x² - 5x + 8) = 0

x1 = 1

x² - 5x + 8 = 0

D = 25 - 4*1*8 = 25 - 32 = - 7 < 0 решений нет

Ответ: x = 1