Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, а x, y - произвольные натуральные числа, то (nx + - my) делится на p

Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, то существуют такие числа натуральные k и l, что справедливо n=pk, m=lp.

Для любых произвольных натуральных чисел х и y:

- так как один из множителей в разложении на произведение множителей (множитель р) кратный р, то и число nx+my делится на р. Доказано