Докажите тождество:

2 sin A · cos A · cos 2A=1/2 sin 4A

Если не сложно, с полным решением.

Решение

2 sin A · cos A · cos 2A=1/2 sin 4A

упростим левую часть тождества:

2 sin A · cos A · cos 2A = sin2A * cos2A = (1/2) * (2 sin 2A · cos 2A) =

= (1/2) * sin 4A

(1/2) * sin 4A = (1/2) * sin 4A

верно

тождество доказано