Решите уравнение: 1) x⁴-13x²+36=0 2) x⁴-34x²+225=0

X⁴-13x²+36=0 - уравнение вида ax⁴-bx²+c=0 называется биквадратное

решаются такие уравнения путем замены x² на t, с учетом, что t>0

x⁴-13x²+36=0

пусть x²=t, t>0, тогда

t²-13t+36=0

по теореме Виета находим корни (если не знаешь, решай через дискриминант)

t₁=9

t₂=4

обратная замена:

x²=9 или х²=4

х=+-3 или х=+-2

отв: 3; - 3; 2; - 2.

2) x⁴-34x²+225=0

пусть x²=t, t>0, тогда

t²-34t+225=0

t=9 или t=25

обратная замена:

х²=9 или х²=25

х=+-3 или х=+-5

отв: 3; - 3; 5; - 5.

1) x^4-13x^2+36=0

Пусть х^2=t, t>0

x^2-13x+36=0

D=169-4*36=169-144=25

x1=13+5/2=9

x2=13-5/2=4

обр. замена:

х^2=9

х=3

х=-3

х^2=4

х=2

х=-2

2) х^4-34 х^2+225=0

Пусть х^2=t, t>0

x^2-34x+225=0

D=1156-4*225=1156-900=256

x1=34+16/2=25

x2=34-16/2=9

обр. замена:

х^2=25

х=5

х=-5

х^2=9

х=3

х=-3