помогите решить систему уравнений (если можно то подробно):

X^2Y^2+XY=72

X+Y=6

в ответе нужно записать только целые пары решений

Эту систему удобнее всего решать способом подстановки, выразим х через у:

Х=6-ух

(6-у) ^2*у^2 + (6-у) y=72

Потом решаете это уравнение и подставляете получившийся ответ в х=6-у (вместо у)

Сначала во втором уравнении выражаешь любую переменную, например х, тогда получится:

Х^2 Y^2 + XY = 72

X = 6-Y

Дальше, подставляешь в первое уравнение это значение Х, чтоб в первом уравнении осталось только одна неизвестная переменная, получается:

(6-Y) ^2 Y^2 + (6-Y) Y = 72

Далее решаешь это уравнение.

И получившееся значение Y, подставляешь во второе уравнение Х=6-Y и получаешь значение Х.