Дано:d=4, an=50, Sn=330. Найдите а1 и n

Составляем систему и решаем:

an=a1+d (n-1)

2Sn = (a1+an) n

a1+4 (n-1) = 50

(a1+50) n = 2*330

a1+4n = 54

a1*n + 50n = 660

Из первого выражаем а1 и подставляем во второе:

a1 = 54-4n

(54-4n) * n + 50n = 660

54n-4n^2+50n-660=0

-4n^2 + 104n - 660 = 0 / (-4)

n^2 - 26n + 165 = 0

По теореме В. корни 11 и 15.

Тогда a1 = 54-11*4=10 или a1=54-15*4 = - 6