Найти производную сложной функции

у=arccos3x^2

y=arcsin4x^3

y=arctg√x

Решение

1) у = arccos (3x²)

y' = - 6x / √ (1 - (3x²) ²) = - 6x / √ (1 - 9x⁴)

2) y = arcsin (4x³)

y' = 12x² / √ (1 - (4x³) ²) = 12x² / √ (1 - 16x⁶)

3) y = arctg√x

y' = 1 / (1 + (√x) ²) * (1 / 2√x) = 1 / [ (1 + x) * (2√x) ]