Разбор 22 задания егэ математика расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Из А в Б по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправиласт моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и вернулась в А. К этому времени плот прошёл 25 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/чс

V реки=5 км/ч, плот прошел только 25 км, значит, он затратил по времени 25/5 = 5 (часов)

Х км/ч - скорость лодки, тогда cкорость лодки по течению (Х-5) км/ч, а против течения (Х+5) км/ч

Лодка прошла по течению 48 / (Х-5) часов, а против течения 48 / (Х+5) часов, но т. к. она затратила на проплыв 1 час меньше, чем плот, то получаем:

48 + 48 = 5 - 1

Х-5 Х+5

48 * (Х+5) + 48 * (Х-5) = 4 * (Х-5) (Х+5)

48 * (Х+5+Х-5) = 4 * (Х²-25)

48*2 Х = 4 Х² - 100

4 Х² - 96 Х - 100 = 0

Х² - 24 Х - 25=0

Д = (-24) ² - 4*1 * (-25) = 576 + 100 = 676

Х1 = - (-24) + √676 = 24+26 = 50 = 25 (км/ч)

2*1 2 2

Х2 = - (-24) - √676 = 24-26 = - 2 = - 1

2*1 2 2

Ответ: скорость моторной лодки в неподвижной воде = 25 км/ч