Докажите, что функция y=x^3+x^2-6x/x^2-2x является линейной

(x³ + x² - 6x) / (x² - 2x) = (x (x² + x - 6)) / (x (x - 2) = (x² + x - 6)) / (x - 2)

Решаем квадратное уравнение x² + x - 6 = 0 D=b²-4ac=25=5²

x₁ = (-b+√D) / 2a = (-1+5) / 2 = 2

x₂ = (-b-√D) / 2a = (-1-5) / 2 = - 3 тогда:

(x² + x - 6)) / (x - 2) = ((x - 2) (x + 3)) / (x - 2) = x + 3

y = x + 3 - линейная функция, значит и исходная функция

у = (x³ + x² - 6x) / (x² - 2x) также является линейной

Допишу, чтобы понятнее было ...)))

Любое квадратное уравнение вида ax²+bx+c преобразуется в произведение вида:

a (x-x₁) (x-x₂), где x₁ и x₂ - корни данного квадратного уравнения