Довести тождество 3sin²x-sin2x-cos²x=2

Тождество неверно! Рассмотрите, например, х=0. Слева - 1, справа 2.

Но, если нужно решить уранение, то так:

3sin²x-sin2x-cos²x=2sin²x+2cos²x

(sinx-cosx) ^2=4cos^2x

1-й случай

sinx-cosx=2cosx

tgx=3

x=arctg3+pi*к

Второй случай

sinx-cosx=-2cosx

tgx=-1

x=-pi/4+pi*k

Стало быть два множества решений. к - любое целое.