Разность корней уравнения 10x²-6x+c=0 равна 3. Найти c.

Х1, х2 - корни уравнения.

х1 - х2 = 3.

х1 + х2 = - (-6) / 10 - по теормеме Виета для неприведённого уравнения.

Получаем систему:

х1 - х2 = 3

х1 + х2 = 0,6

Теперь сложим уравнения:

2 х1 = 3,6

х1 = 3,6/2 = 1,8

Находим второй корень:

х2 = 0,6 - 1,8 = - 1,2

Опять используем теорему Виета:

х1*х2 = с/10

с = х1*х2*10 = 1,8 * (-1,2) * 10 = - 21,6.