Решите систему уравнений

{5x-6y=16

7/2 x + 13/4 y = 16 1/6

5 х-6 у=16/*13⇒65 х-78 у=208

7/2 х+13/4 у=16 1/6⇒42 х+39 у=194/*2⇒84 х+78 у=388

149 х=596

х=596:149

х=4

20-6 у=16

6 у=20-16=4

у=4/6=2/3

(4; 2/3)

1 УР. 5x-6y=16 1 УР. 5x-6y=16

2 ур. 7/2 x + 13/4 y = 16 1/6 2 ур. 7/2 x + 13/4 y = 97/6

умножим обе части второго уравнения на 12

1 УР. 5x-6y=16 1 ур. у = (5 х-16) / 6

2 ур. 42x + 39y = 194 2 ур. 42x + 39y = 194

теперь подставляем первое уравнение во второе и отдельно его решим

42x + 39 (5 х-16) / 6 = 194

42x + 13 (5 х-16) / 2 = 194

умножаем обе части на 2

84 х+13 (5 х-16) = 388

84 х+65 х-208-388=0

149 х-596=0

149 х=596

х=4

вернемся в нашу систему:

1 УР. у = (5 х-16) / 6 1 ур. у = (5*4-16) / 6 1 ур. у=4/6 1 ур. у=2/3

2 ур. х=4 2 ур. х=4 2 ур. х=4 2 ур. x=4

Ответ: х=4, у=2/3