обьясните как получилось вот это)

начальное уравнение

1/cos^2x+3tgx-5=0

в решебнике первая строчка решент=ия вот такая

1+tg^2x+3tgx-5

как из 1/cos^2x получили 1+tg^2x

1 / (cosx) ^2 =

1 в числителе представляем как 1 = (sinx) ^2 + (cosx) ^2

= ((sinx) ^2 + (cosx) ^2) / (cosx) ^2 =

из одной дроби с общим знаменателем "делаем" две ...

= (sinx) ^2 / (cosx) ^2 + (cosx) ^2) / (cosx) ^2 = (tgx) ^2 + 1