Числовая последовательность задана формулой yn=n+3/2n-1

a) вычислите первые четыре члена данной последовательности.

б) является ли членом последовательности число 2/3?

Yn=n+3/2*n-1

y1=1+3/2-1=3/2 y2=2+3-1=4 y3=3+9/2-1=2+4.5=6.5 y4=4+6-1=9

это арифм. прогрессия с a1=3/2 d=2.5 возрастающая последовательность с минимумом y1=3/2 2/3 не член послед.

дополнение. y (n+1) - y (n) = n+1-n+3/2 (n+1-n) - 1+1=1+3/2=2.5

доказали строго что это арифм. прогрессия с d=2.5 и монотонно возрастает.