Решите уравнение 4 х^4-х^2=0

Дано уравнение:

4 x4 - x2 = 0 4 x4 - x2 = 0

преобразуем

Вынесем общий множитель x^2 за скобки

получим:

x2 (4 x2 - 1) = 0 x2 (4 x2 - 1) = 0

тогда:

x1 = 0 x1 = 0

и также

получаем ур-ние

4 x2 - 1=0 4 x2 - 1=0

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c.

Квадратное уравнение можно решить

с помощью дискриминанта.

Корни квадратного уравнения:

x2 = D - - √ - b 2a x2 = D-b 2a

x3 = - D - - √ - b 2a x3 = - D-b 2a

где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.

Т. к.

a=4 a=4

b=0 b=0

c=-1 c=-1

, то

D = b^2 - 4 * a * c =

(0) ^2 - 4 * (4) * (-1) = 16

Т. к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2 = (-b + sqrt (D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt (D)) / (2*a)

или

x2 = 12 x2 = 12

x3 = - 12 x3 = - 12

Получаем окончательный ответ для 4*x^4 - x^2 = 0:

x1 = 0 x1 = 0

x2 = 12 x2 = 12

x3 = - 12