Доказать что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.

Question

Алгебра

Фомаида

7 января, 22:47

Доказать что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Марка · Answer 1

(2n+1) - использованная формула

(2n+1) ³ - (2n+1) =

= (2n+1) * ((2n+1) ²-1) =

=4n (n+1) (2n+1).

Предположим, что n ≠ 0

При N больше 0 произведение n * (n+1) (2n+1) кратно 6

Ч. т. д