5. Периметр прямоугольника 120 м. Найдите стороны прямоугольника наибольшей площади.

Периметр прямоугольника 120 м. Найдите стороны прямоугольника наибольшей площади

a, b - стороны прямоугольника

a+b=60 ⇒ 60-b=a

S=a ·b = (60-b) ·b=-b²+60b S' = - 2b+60 = 0 ⇒

при b=30 S принимает макс. значение.

b=30, a=60-30=30, т. е. прямоугольник - квадрат.

.