1) Сельчанин может добраться от своего дома до города двумя способами. в первом случае ему придется 2 часа идти пешком и 5 часов плыть на теплоходе, и он преодолеет в общей сложности 127 км. Во втором случае ему придется 30 минут идти пешком и 3 часа плыть на теплоходе (в обоих случаях теплоходы движутся с одинаковыми скоростями). Длина такого пути будет равна 72 км. С какой скоростью сельчанин ходит?

2) Один карандаш стоит 4 руб, а одна общая тетрадь стоит 21 руб. Андрей купил несколько карандашей и тетрадей, заплатив за всю покупку 79 руб. Сколько всего карандашей он купил?

1. v=скорость теплохода, w - скорость пешехода.

2w+5v=127; 0.5w+3v=72 - это система уравнений.

домножим первое уравнение на 3, а второе на 5:

6w+15v=381

2.5w+15v=360

вычтем из первого уравнения второе:

3.5w=21 = >w=6

Ответ: скорость пешехода 6 км/ч.

2. a-количество тетрадей, b - количество карандашей.

21a+4b=79. a и b - целые числа.

Подберем решение:

пусть он купил 1 тетрадь, тогда 4b = 79-21=58, b=14.5 - не целое число, значит этот вариант не подходит.

пусть он купил 2 тетради, тогда 4b=79-42=37 - не подходит.

пусть 3 тетради, тогда 4b = 79-63=16, b=4 - подходит!

пусть 4 тетради, тогда 4b = 79-84=-5 - не подходит.

пусть 0 тетрадей, тогда 4b=79, b = 19.75 - не подходит.

Ответ: Андрей купил 4 карандаша и 3 тетради

Пусть х - скорость сельчанина, у - скорость теплохода

2x + 5y = 127

0,5 x + 3y = 72

Домножим 2 уравнение на 4 и отнимем их.

2x + 5y = 127

2 x + 12y = 288

-7y = - 161

y = 23

23 км/ч скорость теплохода

2 x + 5*23 = 127

2 x = 127 - 115

2x = 12

x = 6

6 км/ч скорость сельчанина

Ответ: 6 км/ч

2) допустим: 79:21=примерно 3 тетради; 3*21=63 потратили на тетради; 79-63=16 рублей осталась; купим карандаши 16:4=4 карандаша

1) 79:21=3 с остатком 16 (тетр.) купил Андрей

2) 16:4=4 (кар) купил Андрей

Ответ: 3 тетради; 4 карандаша