Решите уравнение: sin2x+2cos2x=1

2sinxcosx+2cos²x-2sin²x-cos²x-sin²x=0

2sinxcosx+cos²x-3sin²x=0

поделим на cos²x

2tgx+1-3tg²x=0

3tg²x-2tgx-1=0

D=4+12=16 √16=4

tgx1=1/6[2+4]=1 tgx2=1/6[2-4]=-1/8

x1=π/4+πn x2=arctg (-1/8) + πn n∈Z