Решите неравенство 4x^2+x/3 - 5x-1/6 больше или равно x^2+17/9

(4x^2+x) / 3 - (5x-1) / 6 больше или равно (x^2+17) / 9 умножим каждый член неравенства на 18, чтобы избавиться от знаменателей, имеем

6 * (4x^2+x) - 3 * (5x-1) >=2 * (x^2+17)

24x^2 + 6x - 15x^2 + 3 - 2x^2 - 34 >=0

7x^2 + 6x - 31>=0 Найдем критические точки 7x^2 + 6x - 31=0

D=36+4*7*31=36+868=904

x1 = (-6+//904) / 14, x2 = (-6-//904) / 14, графиком уравнения есть парабола с ветками вверх, поэтому решением будут промежутки ( - бесконечности; x2]U[x1; +бесконечности)