2) При каком значении A уравнение 3 (x-1) + 2 = (a-3) x

3) Найти значение x, при котором разность выражений 2 (x-2) / 3 и 3 (x-3) / 4 равна выражению x+6 1/3

А)

3 (х-1) + 2 = (а-3) х

3 х-3+2=ах-3 х

3 х-1 = ах-3 х

3 х - ах + 3 х=1

6 х - ах = 1

х (6-а) = 1

х = 1 / (6-а)

при а = 6 уравнение не имеет корней

при а>6 и а<6, т. е. при a∈ (-∞; 6) ∪ (6; +∞) уравнение будет иметь один корень

б)

[2 (х-2) / 3 ] - [3 (х-3) / 4 ] = x + 6 1/3

[ (2x-4) / 3 ] - [ (3x-9) / 4 ] = x + 6 1/3 |*3*4

4 (2x-4) - 3 (3x-9) = 12 (x + 6 1/3)

8x-16-9x+27 = 12x + 12/1 * 19/3

-x + 11 = 12x + 76

-x - 12x = 76 - 11

-13x = 65

x = 65 : (-13)

х = - 5