Докажите, что на граффике уравнения 15x + 5y = 23 не найдется ни одной точки с целочисленными координатами.

Если на графике данного уравнения есть точка с целочисленными координатами, то данное уравнение имеет решение в целых числах

но так при любых целых x, y

15x кратно 5 - - так как один множитель (а именно 15) делится нацело на 5

5y кратно 5 - - так как один множитель (а именно 5) делится нацело на 5

значит и сумма 15x+5y кратна 5

число 23 не кратно 5. Противоречие.

тем самым получаем искомое. Доказано