Решить уравнение: 6sin²x-sinx-1=0

Обозначим y = sin x, получим и решим уравнение 6 у² - у - 1 = 0.

D = (-1) ² - 4 · 6 · (-1) = 25; √25 = 5

x1 = (1 - 5) / (2·6) = - 4/12 = - 1/3

x2 = (1 + 5) / (2·6) = 6/12 = 1/2

sin x = 1/2, x = (-1) ^n · π/6 + πn, n ∈ Z

sin x = - 1/3, x = (-1) ^n · arcsin (-1/3) + πn, n ∈ Z