К графику функции y=x²+6x из точки А (-2; -17) проведены касательные. Напишите уравнения этих касательных.

Ур-е касат. в общем виде: у=у (х0) + у' (х0) (х-х0)

далее вместо х0 подставляем значение х для точки А. таким образом получается:

у (х0) = - 17^2-6*17=289-102=187

y'=2x+6

y' (x0) = - 34+6=-28

отсюда составляем искомое ур-е касательной:

у=187-28 (х+17) = 187-28 х-476=-28 х-289

=> y=-28x-289