Решите неравенства c помощью параболы и дискриминанта (так просит училка)

1) 10x^2-6x+14x^2-5x+2 ≤ 56

2) 2x^2>36

3) 8x^2<-15x^2-2x+13

4) 0>-15x^2-2x+13

5) 8x^2-15x+45 неравно нулю

6) - 3x^2+2x+5 ≤ 0

7) 25x^2-30x+9>0

8) 2x^2+5x-500>0

10x^2-6x+14x^2-5x+2 ≤ 56 10x^2-6x+14x^2-5x+2 - 56≤ 0

24 x^2-11x-54≤0 24x^2-11x-54=0 √D=√5305

x1=11/48-√5305/48 x2=11/48+√5305/48 x∈[11/48-√5305/48; 11/48+√5305/48]

2) 2x²>36 x²>18 x3√2

3) 8x²<-15x²-2x+13 23x²+2x-13<0 √D=√1200=10√12=20√3

x1=-2/46-20√3/46=-1/23-10√3 x2=-1/23+10√3

x∈ (-1/23-10√3; - 1/23+10√3)

4) 0>-15x^2-2x+13 0<15x^2+2x-13 √D=√784=28

x1=1/30[-2-28]=-1 x2=1/30[-2+30]=28/30=14/15 x14/15

5) 8x^2-15x+45=0 D=-1215<0 не равно 0 при x∈ (-∞; ∞)

6) - 3x^2+2x+5 ≤ 0 3x^2-2x-5≥0 √D=√64=8 x1=5/3 x2=-1

x≤-1 x≥5/3

7) 25x^2-30x+9>0 √D=0 один корень х1=-b/2a=0,6 больше 0 при всех х, кроме 0,6

8) 2x^2+5x-500>0 √D=√ (25+4*500*2) = √4025=5√161

x1=1/4[-5-5√161]=-5/4-5√161/4 - 5/4+5√161/4

x-5/4+5√161/4