Укажи какому числу t соответствует точка на числовой окружности, если её ордината удовлетворяет данному неравенству:

у>0

__πn < t < __π + __πn, n⊂Z

Может (2cos²x - cosx) √ (-11tgx) = 0

ОДЗ: система: - 11tgx ≥ 0

x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn)

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом существует.

2cos²x - cosx = 0

⇒ (2cos²x - cosx) √ (-11tgx) = 0 ⇔ система:

-11tgx = 0

Решим первое уравнение системы:

2cos²x - cosx = 0 ⇔ cosx (2cosx - 1) = 0 ⇔ система: cosx = 0 ⇔ cosx = 0 ⇔

2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2

система: x = π/2 + πn, n∋Z

x = ±π/3 + 2πn, n∋Z.

решим второе уравнение системы:

-11tgx = 0 ⇔ tgx = 0 ⇒ x = πn, n ∈Z.

x = π/2 + πn, n∋Z - не удовлетворяет ОДЗ: x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn).

⇒ Ответ: ±π/3 + 2πn, n∋Z.; πn, n ∈Z.