Сумма членов арифметической прогрессии с третьего по тринадцатый включительно равна 55 и an=5. Чему равно n?

Дано: а₃ + ... + а₁₃=55

a (n) = 5

Найти: n-?

Решение:

а₃ + ... + а₁₃=55

(а₁+2d) + (a₁+3d) + ... + (a₁+12d) = 55

11a₁+77d=55

11 (a₁+7d) = 55

a₁+7d=55:11

a₁+7d=5

а₈=5

По условию, a (n) = 5, следовательно n=8

Ответ: n=8