Докажите, что при любом значении a верно неравенство a) (a-5) ^2>a (a-10) б) a^2+12 больше или равно 4 (2a-1)

a) (a-5) ^2>a (a-10)

Рассмотрим разность двух чисел, если она больше нуля то неравенство будет доказано

(a-5) ^2 - a (a-10) = a^2 - 10a + 25 - a^2 + 10a = 25>0 что и требовалось доказать

б) a^2+12 больше или равно 4 (2a-1)

Рассмотрим разность двух чисел, если она больше или равна 0, то неравенство доказано. a^2 + 12 - 4 (2a-1) = a^2 + 12 - 8a + 4 = a^2 - 8a + 16 = (a-4) ^2 >=0 что и требовалось доказать