Решите уравнение: (x-1) (x+3) = |x-1|

Найдите все корни на промежутке (-4; 1]

1.

x-1≥0

x≥1

(х-1) (х+3) = х-1

(х-1) (х+3-1) = 0

(х-1) (х+2) = 0

х=1

х=-2 корни уравнения

заданный промежуток (-4; 1] х1 и х2 входят в этот промежуток

2.

х-1<0

x<1 промежуток (-4; 1]

значит,

-4
(x-1) (x+3) = 1-x

x²+2x-3-1+x=0

x²+3x-4=0

по теореме Виетта

х1=-4

х2=1

но

-4
Ответ: х=1

х=-2 корни уравнения