2 человека начали одновременно спускаться по движущемуся вниз эскалатору. первый идет вдвое быстрее чем второй. сколько ступенек на эскалаторе если к концу спуска первый прошел 60 ступенек, а второй-40?

возможные ответы: а) 100, б) 100, в) 120, г) 140

Введем обозначения: Х-количество ступенек неподвижного эскалатора.

Т-время прохода "быстрого" Х ступенек.

Х/Т-скорость "быстрого"

Х/2 Т-скорость "медленного"

60*Т/X-время быстрого по движущемуся эскалатору

40*2 Т/X-время медленного по движущемуся эскал.

Х-60 и Х-40 количество непройденных ступенек быстрым и медленным.

Теперь находим скорость эскалатора через количество непройденных ступенек быстрого и медленного за соответствующее время:

(Х-60) / (60 Т/Х) = (Х-40) / (40*2 Т/Х)

(Х-60) / 60 = (Х-40) / 40*2, X=120 ступенек.