Два пешехода выходят одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В и встречаются через 3 ч. Если бы они оба вышли из пункта А в пункт В, причём второй вышел бы на 3 ч позднее первого, то второй пешеход догнал бы первого, пройдя две трети расстояния от А до В. Сколько времени потребуется первому пешеходу на путь из пункта А в пункт В?

Обозначим:

Весь путь S

Путь первого до встречи Х

Время в пути первого t

Время в пути второго t+11

Так как скорости пешеходов не менялись в течение всего пути, то приравниваем эти скорости на различных отрезках пути:

S/t = Х/30

S / (t+11) = X / (t+11-30)

Делим одно на другое. XиS сокращаются, и получается уравнение:

t²-49t-330=0

t=55 мин.

Значит второй был в пути 55+11=66 мин.