определить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что сумма ее первого и четвертого членов равна 54, а сумма второго и третьего равна 36.

b1+b4 = b1+b1*q^3 = b1 (1+q^3) = b1 (1+q) (1-q+q^2) = 54

b2+b3 = b1*q + b1*q^2=b1q (1+q) = 36

разделим первое на 2 е

(1-q+q^2) / q = 54/36

q^2 - q + 1 = 1,5q

q^2 - 2,5q + 1 = 0

По теореме Виета

q1=2

q2=0,5

Для бесконечно убывающей прогрессии |q|<1

b1 = 36/q (1+q) = 36/0,5*1,5 = 48

S = b1 / (1-q) = 48/0,5 = 96